Рудольф Павлович родился 29 июля 1950 года в деревне Ивановская Шенкурского района Архангельской области. В 1977 году окончил лечебный факультет Архангельского медицинского института. Большая часть его трудовой жизни прошла в АГМИ-АГМА-СГМУ и в ГБУЗ АО «Архангельская областная клиническая больница». В 1991 году защитил кандидатскую диссертацию, в 2006 году в СГМУ защитил диссертацию на соискание ученой степени доктора медицинских наук. С 1 сентября 2006 года работал заведующим кафедрой травматологии, ортопедии и военной хирургии.
Рудольф Павлович Матвеев был грамотным специалистом, владеющим современными методами диагностики и лечения повреждений опорно-двигательной системы, проводил уникальные операции при повреждениях таза и кисти. Травматолог-ортопед высшей категории. Являясь главным внештатным травматологом-ортопедом Министерства здравоохранения Архангельской области, активно участвовал в подготовке кадров травматологов и ортопедов, сочетая обучение студентов, клинических интернов, ординаторов и врачей на курсах повышения квалификации с лечебной работой. Являлся пионером внедрения с 1987 года метода стержневого остеосинтеза в Архангельской области.
Рудольф Павлович автор более 130 публикаций, 4 монографий, 9 учебно-методических пособий, трех изобретений и шести рационализаторских предложений, является автором года /2017/ журнала «Экология человека».
Врачи травматологи-ортопеды не только Архангельской области , но и всего Европейского Севера России считают Р.П.Матвеева своим наставником и учителем и скорбят по понесенной утрате.