Андрей Багрецов имеет высшее образование по специальности «Промышленное и гражданское строительство», а также дополнительное образование «Менеджмент в сфере физической культуры и спорта» и «Подготовка спортивного резерва в Российской Федерации». После окончания высшего учебного заведения работал в коммерческих структурах.
С 2013 года по 2016 год Андрей Багрецов занимал должность директора Центра развития массового спорта, с 2016 по настоящее время – директора регионального центра развития спорта «Водник».
Жизнь Андрея Багрецова неразрывно связана со спортом. В 1991–2003 годах он являлся членом сборной команды Архангельской области по баскетболу. В 1992 году стал победителем студенческой лиги России в составе сборной команды АГТУ. С 2007 по 2013 был главным тренером мужской сборной команды Архангельской области по баскетболу.
С 2005 года возглавлял Федерацию баскетбола Архангельска, с 2010 года – Архангельской области, - сообщает пресс-служба регионального правительства.