Андрей Поташев родился в 1974 году. Имеет два высших образования. В 1996 году окончил Архангельский государственный технический университет (сегодня – САФУ имени Ломоносова) по специальности промышленная теплоэнергетика и в 2011 году Московскую международную высшую школу бизнеса «МИРБИС» по специальности стратегический менеджмент и предпринимательство.
Трудовую деятельность начал в 1991 году и за 25 лет прошёл путь от электромонтёра Лешуконского узла связи до заместителя руководителя центра исполнения проектов ОАО «Инжиниринговая компания «ЗИОМАР» (Московская область).
С ноября 2013 до декабря 2015 года исполнял обязанности заместителя министра топливно-энергетического комплекса и жилищно-коммунального хозяйства Архангельской области, сообщили в пресс-службе регионального правительства.