Сергей родился 13 июля 1969 г. в городе Новодвинске Архангельской области. В органах внутренних дел служил с апреля 1994 года. 7 марта 1996 года боевики напали на оперативную группу, которая находилась в секрете. Сергей Калмыков занял оборону, огнем из пулемета прикрыл выход группы из зоны обстрела, но сам был смертельно ранен. За проявленный героизм награжден орденом Мужества (посмертно). Его имя занесено в Книгу памяти, на Стенд памяти УМВД России по Архангельской области и мемориальный стендв помещении ОМОНа.
По словам Сергея Евграфова, сослуживца погибшего сотрудника ОМОН, Сергей Калмыков был замечательным, веселым и отзывчивым парнем, который не боялся трудностей, не прятался за спины ребят, на него всегда можно было положиться.
«Как говорится, смерть забирает лучших, и Сергей был одним из них. Спасибо ему, что он был с нами», — отметил Сергей Евграфов.