Парусным спортом Юрий Анисимов начал заниматься с 1953 году. В 1961 он окончил Архангельский медицинский институт по специализации «спортивная медицина», в этом же году выполнил норматив мастера спорта, а в следующем — стал чемпионом России. В 1968 году он вошёл в олимпийскую сборную страны и получил звание мастера спорта международного класса.
В биографии Юрия Анисимова много высочайших спортивных наград и титулов. Он пятикратный чемпион России, чемпион СССР, чемпион Европы 1968 года, участник XXI летних Олимпийских игр в Мехико, победитель международных парусных регат в Хельсинки и Генуе.
С 1975 года после ухода из состава сборной команды страны Юрий Анисимов занимается тренерской работой и судейством соревнований. При его непосредственном участии в Архангельске в 1983 году создан яхт-клуб, годом позднее, в 1984 году, открыта детская спортивная школа, директором которой он и являлся. В 1993 году яхт-клуб реорганизован в муниципальное образовательное учреждение «Детско- юношеская спортивная школа «Парусный центр «Норд».
Награждён почетными знаками «За заслуги в развитии олимпийского движения в России» и «За заслуги в развитии физической культуры и спорта». Последние годы Юрий Анисимов находился на заслуженном отдыхе.
