Анатолий Антонович родился 30 января 1952 года в деревне Малое Тойнокурье Приморского района в семье офицера. Окончил Архангельский лесотехнический институт по специальности «инженер-механик автомобильного транспорта» и Всероссийский заочный финансово-экономический институт.
Ефремов возглавлял Архангельскую область с 1996 по 2004 годы и запомнился многим жителям региона как яркий политик с выдающимися организаторскими способностями и необычайной силой воли. Наряду с политической деятельностью занимался наукой и защитил докторскую диссертацию, посвященную социально-экономическому развитию Архангельской области.
В годы его губернаторства возродился отдел науки и высшей школы, образован филиал Уральского отделения Российской академии наук.
10 лет назад благодаря его стараниям в Поморье была возрождена традиция проведения Маргаритинской ярмарки. Кроме того, именно Анатолию Антоновичу принадлежит инициатива проведения в Архангельской области кинофестивалей «Созвездие» и «Сполохи», благодаря которым в Архангельск приезжали сотни звезд отечественного кинематографа.
Получил звания академика Российской академии инженерных наук, академика Международной академии минеральных ресурсов, академика и члена президиума Международной академии экономики, финансов и права.
Магистр Портлендского университета (США), почетного доктора Архангельского государственного технического университета (АГТУ). Награжден орденом «За заслуги перед Отечеством» IV степени за большой вклад в социально-экономическое развитие области и многолетнюю добросовестную работу, орденом Дружбы — за заслуги перед государством, большой вклад в укрепление дружбы и сотрудничества между народами, медалью «За трудовую доблесть».
Анатолий Антонович ушел из жизни 13 октября 2009 года. В память о нем в областном центре сегодня состоится возложение цветов к мемориальной доске на доме, где жил экс-губернатор, а в САФУ открывается именная аудитория Анатолия Ефремова.
